今回は高校数学において超重要単元である2次関数の初歩の初歩について話していきます。
高校数学は関数が1つのテーマになっていますが、
その最初に出てくる2次関数でつまづかないためのお話です。
2次関数はグラフがかけることが大前提
2次関数という単元は、
数式をグラフにかくことで、視覚的に最大値や最小値を求めることができます。
数式だけ眺めていても、その変化はよくわかりませんが、
グラフを書いて目に見える形にすることで、変化をとらえることができます。
これは2次関数だけでなく、三角関数でも指数関数、対数関数でも同様です。
数式をグラフにかけることが2次関数の問題における大前提であり、
ここができないとアウトになってしまいます。
このグラフをかくことが突破できたら、2次関数の最初の関門は突破したことになります。
まずはグラフをかくことを目指しましょう。
2次関数のグラフをかくときには平方完成がマスト！
2次関数のグラフを書くときには、
平方完成という式変形がマストになります。
ここを軽視すると痛い目にあうので注意しましょう。
2次関数は平方完成が出来ることがスタートラインなのです。
で。平方完成ってなによ？
そう、この2乗（平方）を作る変形が、
平方完成です。
こんな変形して何がいいのかというと、グラフがかけるようになるのです。
要は、そのままだと変化がわからなかったものを、
平方完成することによって、変化が見える形にするのです。
平方完成って地味なんですけど、
この変形をしないとグラフがかけないのでその後の最大最小問題とかの土俵にすら立てません。
平方完成、超重要ですよ。
超重要な変形である平方完成を実際にやってみよう
まずは手順を書いておきますね。
＜平方完成の手順＞
1、xの2乗の係数（前に書いてある数）でカッコをくくります
2、かっこでくくった部分を2乗の形に変形して整える
これだけです。
要は無理やり2乗の形を作っていきます。
こんな感じですね。
数学の解法を覚えるときには、その手順であるフローチャートを覚えようということを常々言っていますが、
＜平方完成の手順＞
1、xの2乗の係数（前に書いてある数）でカッコをくくります
2、かっこでくくった部分を2乗の形に変形して整える
これも何度も口に出して言って、何も見ずに言えるようになりましょう。
何度も言ってるうちに簡略化して、
1、2乗の係数でくくって
2、2乗の形に変形する
と簡単にしていくと、コンパクトに覚えられてオススメです。
あとは練習あるのみ！
書かずに手順を覚えて、それから書いて練習していきましょう。
【まとめ】平方完成は超重要。何度言ってもいいくらい超重要。
ここまで平方完成大事って聞いたことないかもしれませんが、
数学が苦手な人はまずここからしっかり定着させて、
グラフをかける状態にすることが最低条件です。
なんでこの平方完成やるんだろうっていう意味を考えられるようになるとどんどん数学が得意になります。
数学は意味のないことやりませんからね。
変形するということは意味があるのです。
ということで、この内容を頭に叩き込んでおきましょう！
なんども練習する中でだんだん早く変形できるようになると思うので、
焦らず練習を重ねていきましょう。
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